清华阳哥10h期末速成课-P3-组合逻辑电路

来源：哔哩哔哩 2023-08-26 11:40:22

至少有一道大题，占分20分以上。学完卡诺图化简之后的一个应用。

1.小规模组合逻辑电路：有“分析方法”（组合电路的分析）和“设计方法”（应用题里面让我们用组合电路的方法来实现它）这两大块

(资料图片)

2.中规模组合逻辑电路（偏向于模块化的学习）：有“编码器”；“译码器”；“数据选择器”（用译码器来构建逻辑函数）；“加法器”这四大类主要器件。会经常考用用译码器构造逻辑函数。

1.小规模组合逻辑电路

我们描述它通过“一个函数式”，而分析方法就是将电路图用逻辑函数描述出来，从输入到输出逐级去写函数式就行。

例题：根据给出的电路图写出

①写出逻辑函数的表达式并化简

②画出真值表

③逻辑功能

②真值表就是输出和输入的一一对应关系

③它实现了一个什么逻辑功能：根据真值表来写，得出的结论是，输入变量中有偶数个1的时候（0和2），输出为1，其余情况输出为0，就是一个三变量的奇偶检测电路。

这是一个相当复杂的经典电路。随着级数的增多，我们的函数式会越来越复杂，所以我们再每一级上都要尽可能做一些简单的化简。

4.设计方法：给出一个实际问题，让我们用电路的方法把它实现出来，最难的是把实际问题转换成用逻辑电路来处理的问题，输出和输入之间的逻辑关系。一般是写出真值表，列出所有输出和输入的情况，再通过逻辑函数表示方法的转换，写成逻辑函数式，只需要将真值表中输出为1的最小项相加，我们就得到了逻辑函数式，逻辑函数式有时候是需要我们根据卡诺图进行化简得到一个最简的逻辑函数式，我们用这个来做电路图，最终达到用相应电路解决实际问题的要求。

考试的时候记得使用尺规做图。

二.中规模组合逻辑电路的模块

1.编码器：将十进制转换成二进制的芯片，叫做编码器。但是人眼看的还是十进制，所以还需要译码器将十进制转换成二进制。因为我们经常会用到，就封装成芯片了。

普通编码器，将0~7这八个数，转换成Y2~Y0三位二进制数的功能器件。对输入信号有要求，有且仅有一个输入信号有效，如果有两个信号有效，编码器就不能进行正常的编码工作了，对输入要求特别高，这是它的弊端，而且编码利用率特别低，只能有一个输入信号有效的规定使得普通编码器只能编码8个信号，明明人家有256总情况。

有弊端，所以我们不用普通编码器，我们使用允许输入两个或两个以上信号的优先编码器，能做到是因为它在输入中规定了优先级，按优先级最高的进行编码，我们定义高位的优先级较高I7>I6>I5..... 如果I7有效，其余项都是无关项，不管是0是1都没关系，只编码I7这个变量，依次类推，I7无效I6有效....完成8个数的编码。

优先编码器的适用范围广，编码利用率高，接近一半，这种芯片长的样子是：

关键在于我们要知道芯片对应的功能是怎么样的，以及它的封装图对应的输入输出管脚是怎么样的，EI是使用端，它的输出端口是Qc，QB,QA，还有它的使能端EO和标识端：输出使能源EO和优先代码工作状态标志GS。输入输出端口有圆圈代表“低电平输入有效”，就不是I7等于1的时候有效，代表I7等于0的时候有效。

EI等于1的时候意味着芯片不工作，或者使能端有效，但是8个端口的输入都是无效的，它还是不工作。EI,EO,GS是在做级联的时候用的。

主功能实现了8-3编码的功能，图示的是低电平有效的

2.译码器：将计算机二进制的数转换成人眼能够识别的十进制的数，常用的是3线-8线译码器，使用译码器构建逻辑函数是学习的重点。

译码器的每一个输出都相当于是一个“与门”，或者说都相当与只有一项，且这一项比较特殊，他都是最小项，译码器又叫做最小项译码器。

我们知道任何的逻辑函数都可以写成最小项之和的形式，从这一点出发，译码器就可以构建逻辑函数了。

译码器的芯片长这个样子：

B0，B1，B2，是输入端有三个，B2是高位；使能端有3个口，带圈的都是低电平有效的，没有圈圈的都是高电平有效。输入是高电平，输出是低电平。使能端无效的时候输出都无效。

图中输出的每一项都代表最小项的非，下面我们应用封装的译码器构造逻辑函数：

第一步：将逻辑函数写成最小项之和的形式

第二部：利用反演定律将138芯片对应的最小项的输出用与非门连接起来，将高电平有效转换为低电平有效。画出与非门

第三步：完善输入端（要注意高位对应B2）和使能端，使能端E1E2要低电平有效，所以要接地；E3要接高电平，接高电平1。

再来看一道题：